พลโท บัญญัติ เทพหัสดิน ณ อยุธยา เกิดในราชสกุลเทพหัสดิน สืบเชื้อสายมาจากพระยาราชภักดี (หม่อมราชวงศ์ช้าง เทพหัสดิน) มารดาชื่ออนงค์ สุกลเดิม ยมาภัย เป็นบุตรีพระยาอภัยรณฤทธิ์(เวก) บิดาชื่อบรรยง เป็นมหาดเล็กในพระบาทสมเด็จพระะจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ตำแหน่งรองหุ้มแพร บิดาถึงแก่กรรมเมื่อยังเยาว์ เมื่อโตขึ้นได้เข้าศึกษาในโรงเรียนนายร้อยทหารบก แล้วรับราชการในกองทัพบก มียศสูงสุดที่ พลโท ชีวิตส่วนตัวสมรสกับคุณหญิงเลื่อน เทพหัสดิน ณ อยุธยา